General de brigadă Robert Manea a absolvit Liceul Militar „Dimitrie Cantemir” în anul 1990 și Școala Militară de Apărare Antiaeriană și Radiolocație „Leontin Sălăjan” în anul 1994.

Prima sa funcție a fost cea de șef de tură în punctul de comandă al Batalionului 5 Radiolocație, unde a fost responsabil de operațiile radar zilnice, urmată de funcția de șef stație radar în Batalionul 6 Radiolocație. În perioada 1995–2000 a îndeplinit funcția de șef punct de comandă în cadrul Batalionului 6 Radiolocație, unde a coordonat activitățile zilnice de radiolocație și a participat la sprijinirea unităților de rachete sol-aer. Ulterior, a fost numit comandant al Companiei 1 Radiolocație în Batalionul 44 Radiolocație din Brașov, având ca responsabilitate principală asigurarea funcționării optime a sistemelor radar.

În anul 2001, generalul de brigadă Manea a fost admis la programul de master „Comandă și Arme Întrunite” la Universitatea Națională de Apărare din București. După absolvire, în 2003, a fost încadrat în funcția de șef al Secției Exerciții în cadrul Comandamentului Operațiilor Aeriene din București, unde a fost responsabil de managementul exercițiilor forțelor aeriene naționale și multinaționale.

În perioada 2010–2013, generalul de brigadă Manea a fost încadrat ca expert al forțelor aeriene în cadrul Delegației Permanente a României la Cartierul General NATO din Bruxelles, unde a îndeplinit și rolul de reprezentant național în Comitetul pentru Sistemul de Comandă și Control Aerian, precum și în Comitetul pentru Planuri Operaționale și Logistică din cadrul NATO Airborne Early Warning and Command din Brunssum, Olanda. După încheierea acestui mandat, a devenit șef al Secției Operații Defensive din cadrul Statului Major al Forțelor Aeriene din București, iar în 2015 a fost numit șef al Centrului de Operații Aeriene din cadrul Comandamentului Componentei Aeriene, fiind responsabil de coordonarea tuturor operațiilor aeriene militare.

În anul 2016, generalul de brigadă Manea a fost numit locțiitor al șefului de stat major pentru operații, iar în 2017 a fost promovat în funcția de șef de stat major al Comandamentului Componentei Aeriene. În 2018 a fost numit locțiitor al comandantului Comandamentului Componentei Aeriene. În 2022 a fost încadrat în funcția de locțiitor al șefului de stat major pentru operații în cadrul Comandamentului Forțelor Întrunite, unde este responsabil de coordonarea și supravegherea operațiilor întrunite, informațiilor și comunicațiilor.

În anul 2026, generalul de brigadă Manea a fost numit șef de stat major al Comandamentului Forțelor Întrunite.

Din punct de vedere academic, generalul de brigadă Manea deține o diplomă de licență în inginerie electrică, acordată de Universitatea Politehnică din București, precum și o diplomă de master de la Universitatea Națională de Apărare. De asemenea, este absolvent al cursului avansat de stat major pentru operații întrunite, al cursului postuniversitar de leadership strategic și al cursului de securitate și bună guvernare, desfășurate în cadrul Universității Naționale de Apărare.

Printre distincțiile sale militare se numără Medalia de Onoare a Forțelor Armate Române, Medalia de Onoare a Statului Major General, Medalia de Onoare a Comandamentului Forțelor Întrunite, Medalia de Onoare a Forțelor Aeriene, Medalia de Onoare a Forțelor Navale, precum și Medalia de Onoare a Comunicațiilor și Apărării Cibernetice.

Generalul de brigadă Manea este căsătorit, are o fiică și locuiește în apropierea Bucureștiului.